用户 速不台 的回答
汉朝、唐朝肯定打不过，武器已经有代差了，成吉思汗的军队能够熟练使用火药武器，火箭、火铳、震天雷、铁蒺藜等等，征讨西亚时还有石油喷火武器，有能够发射几百斤石弹的“回回炮”，汉朝、唐朝拿什么打？
元军火铳
不要看到成吉思汗四个字就只想到蒙古骑兵，铁木真是以蒙古骑兵起家，但他的军队成员不限于蒙古部，契丹、汉人、女真、色目各部族人马都有，仅色目人就有唐兀、乃蛮、汪古、回回、畏兀儿、康里、钦察、阿速、哈剌鲁、吐蕃等类别。
就拿蒙古灭金来说，金军前后有大军近百万，成吉思汗的蒙古骑兵高峰时期仅二十万，绝大部分用于西征，最远打到黑海一带，到欧洲发展去了，只留下少许人马对付金国。
留下谁对付金国？
第一，总司令：三公主阿剌海别吉，在今天包头一带设立司令部，代表成吉思汗节制大将木华黎；一般问题大将木华黎临机处理，大事、要事，须禀报公主定夺。明朝宋濂、王袆修订的《元史》记载：“师出无内顾之忧，公主之力居多”。
话说唐朝李渊的三公主平阳昭公主，也是一个掌军公主，据说死时，以军礼下葬。
“监国公主行宣差河北都总管之印”！（该印现藏于内蒙古文物考古研究所）
第二，前敌总司令木华黎：木华黎是成吉思汗麾下第一战将，蒙古主力西征，他被任命为征金大元帅、太师、国王，赐九斿白纛，代铁木真施行恩威。
元朝末年，木华黎后裔纳哈出为元朝将官，朱元璋攻克太平时被俘，知道他是名臣木华黎后人，好言劝降，不归顺，考虑到他心系元廷，强扭的瓜不甜，就给予银两放归。元顺帝封其为丞相，后又封太尉。
后来，徐达、常遇春攻克大都，明军扫荡辽东，纳哈出驻兵开元金山（在今天吉林），兵败后投降，被朱元璋封海西侯，次年，随傅友德征云南，途中病亡，葬于南京。
木华黎儿子孛鲁为忽必烈营建的开平府
第三，木华黎部蒙古军：一万二千蒙古探马赤军，是以弘吉剌、札剌儿、赤乞烈思、兀鲁兀、忙兀五部为核心杂合的蒙古各部人马，一万名汪古部骑兵，三公主阿剌海别吉嫁的夫家就是汪古部。这些军队属于蒙古部的二线部队，精锐都到欧洲、西亚去了。
第四，非蒙古军团：十多万人，主力是史天倪、史天祥、刘伯林、刘黑马、张柔、严实、石天应等河北汉人群豪，另有石抹也先（萧也先）、石抹孛迭儿、王荣祖、耶律忒末等契丹、汉人混成军。
木华黎经略中原，打得金军节节败退，主要靠的就是这些非蒙军团。后来，这些人马又成为忽必烈的主力，是忽必烈与阿里不哥争天下的基本盘。
话说成吉思汗西征大将郭宝玉，还是唐朝名将郭子仪的后人。这个人在西征时不仅冲锋陷阵，还善于出谋划策，立功很多，他的孙子郭侃随旭烈兀远征西亚，独自在西亚破城百二十余城、攻克十字军城池百八十余座，饮马地中海。
这样说吧，汉朝对阵的匈奴，唐朝对阵的突厥都是单纯的游牧民族军队，只有骑兵优势，而成吉思汗的军队就不是仅有骑兵优势，他的军队是一支混成大军，不仅汉人的谋略都懂，汉人的军械也都有。
例如，1212年成吉思汗大举发兵攻打金国，就在河北诸地招募能使用建造火炮的工匠入籍为军兵，成立了契丹、女真、唐兀、汉地“四部军火器营”，这是比明朝神机营还要早的火器部队。
后来，西征中亚、西亚、东欧又学会了这些地方的“高科技武器”，“回回炮”就是其中之一。
《元史.亦思马因传》。传云：“亦思马因，回回氏，西域旭烈人也。善造炮，至元八年（公元1271年）与阿老瓦丁至京师。十年，攻襄阳，亦思马因相地势，置炮于城东南隅，重一百五十斤，机发，声震天地，所击无不摧陷，入地七尺。宋安抚吕文焕惧，以城降”。
火器、回回炮对汉朝、唐朝算是降维打击。
用户 主天安 的回答
成吉思汗，仅称汗而已。只识弯弓射大雕！
忽必烈……论疆土，甩铁木真几道街！忽必烈功成名就，给祖上戴上了光环！
汉唐门鼎盛时期，铁木真岂可同日而语！岂有可比性乎？！
用户 怀念夏天 的回答
这个问题的答案其实很明确，打不过。首先我个人更喜欢汉唐，对蒙元无感，因此只做客观分析。
首先，时代的进步，技术的进步都是不可逾越的，汉代的马鞍是没有马镫的，士兵在马背上保持平衡已经不容易了，而且汉代的冶炼技术肯定没有成吉思汗时期发达，兵器上差别很大，铠甲也很笨重，这就好比拿着火铳打机枪。唐朝的冶炼技术已经很发达了，唐横刀更是难以复制的神话，但时代是进步的，晚了好几百年的蒙古在冶铁技术上肯定更先进，蒙古骑兵的弯刀更适合骑兵作战，但我觉得唐军与蒙古骑兵正面对峙虽然下风，但整体国力强大，打总体战应该不会吃亏。
其次，作为横跨亚欧大陆的世界性大帝国，蒙古攻灭的对手包括南宋、金、阿拉伯帝国、吐蕃、花拉子模等大帝国，对手含金量很足，不过如果当时中原王朝不是金而是盛唐，蒙古大概没有崛起的机会。
