首先，先抛却时代背景，为何那些列强能在中华大地上横行无忌，真的是凭借洋枪洋炮的威力吗？我看不是，武器是实力的一部分，但更主要的是人。
1900年，英国、美国、法国、德国、俄罗斯、日本、奥匈、意大利八国组成的联合军队共约五万人从天津登陆，直扑京师，清廷召集各路大军，民壮，人数多达四十万，但在联军面前毫无抵抗之力，很快北京沦陷，慈禧太后出逃。
要知道这时候的大清可不是鸦片战争时期的大清，经过几十年的发展，清军的武备情况可是发生了翻天覆地的变化，洋务运动时期从国外引进了大量相对先进的武器，同时国内也建立机器制造局进行仿制，当时世界上有名的武器装备在清军中都有大批量的武装，武卫军普遍都装配了单发毛瑟步枪，克虏伯大炮也有十几门，再加上本土作战，似乎不应该输。
战争讲究天时，地利，人和，当时的清朝腐朽不堪，思想固化，暮气沉沉，就像一个时日无多的老人，天时已经不在；地利倒是可以利用，但上百年的愚民政策导致民众对于国家没有归属感，有地利却无人守，仅有的人一击即溃，毫无作为；人和更不堪，八国联军打入北京城，大清各地方总督无一人率兵勤王，就凭那十几万叫花子一样的义和团根本不是洋人的对手。
要是换成乾隆时期的大清，武器装备方面比之1900年更加不堪，但是乾隆作为一代尚有作为的雄主是大概率不会认输的，北京城也许会被打下来，乾隆可能会出逃，但十全老人的脸面容不得他认输，在他的召集下估计全国都会响应，毕竟首都沦陷，余下者都不能置身事外。
接下来的战争就不是那么容易善了了，掌握制海权的联军或许在劫掠一番后依旧能从容撤退，但伤亡方面肯定要更多，再之后的割地大概率不会有，赔款可能会有一些，但依乾隆的性子不会有多少，再有这一出生死大戏乾隆估计就不会再看不起列强，而是积极引进西方火器，训练新军，真正的让大清和国际接轨。
当然，假设只是假设，当不得真，谁也不知道事情的走向究竟会怎样。
热心网友回答
看了一些网友的评论几乎是一边倒的。都跳着脚蹦着高的认为英国必胜。但是对不起，如果真的发生这样的事的话恐怕很难如各位网友的臆断，
大部分网友批评乾隆朝基本都是这几条。闭关锁国，文字狱。不追求科技发展，武器进步。
欧美呢？资产阶级上台，工业革命等等。
但是说这些话的朋友往往只看到了水面上的浮萍，没有深究具体情况。
首先说闭关锁国。清朝除了在顺治十二年即1655年到康熙二十二年即1683年为收复台湾实行了28年比较严格的迁界禁海外。于康熙二十三即1684年开关并设闽浙江粤四大海关，各个海关下辖数十个关口。乾隆年间即1757年因洪任辉事件，乾隆将对西洋的贸易事宜集中在粤海关，注意这并不是说另外三个海关关了，而是不再接待西洋贸易事务，而南洋，日本等国贸易依然可以走另外三个海关。同时清政府也并不限制民间的贸易。所以所谓的闭关锁国是不正确的，而当时西方与中国在贸易上最大的分歧在于平等贸易。当时的中国是不能接受平等贸易的。这是中国传统文化，天下概念有关，与清不清朝是没关系的。即便是明朝也是如此。贸易那就只能是朝贡贸易。如果说中国历史上哪个朝代能做到平等贸易，那恐怕也就只有宋朝了。
再说文字狱本质是什么？控制知识分子的思想。跟老百姓有关系么？老百姓连字都不认识。中国哪朝哪代不控制知识分子的思想，秦焚书坑儒是，汉独尊儒术是，宋存天理灭人欲是，明清八股取士更是。而且你以为外国不是么？教会为什么把哥白尼烧了。就是到了今天欧美国家披着言论自由，思想自由的外衣，到处给人洗脑，让人反智是不是。所以就在控制思想这点上用郭德纲的那句话说“都是千年的狐狸，谁也别说聊斋”。只不过表现的手法不同罢了。
再说武器发展。很多人都在说当初我们没有学习西方的枪炮技术。清朝还在玩鸟枪，不思进取。那你有没有想过，你一个老百姓都想到的事，他那么大一个皇帝不知道么？问题是有些东西不是你想造就能造出来的。就拿燧发枪来说。1547年明嘉靖26年，法国人马汉发明了燧发枪。到1635年毕懋康出版的《军器图说》中介绍并生产出了燧发枪。而到了清朝中前期，宫廷内务府造办处一直为宫廷制造燧发枪，但是因为清朝缺乏好的燧石导致产量很低且可靠性差。同时燧发枪在射击精度上并不比火绳枪更有优势，所以清朝也没有选择大规模装备。
这里额外举一个小例子也能说明就是子弹，今天世界上公认铜质弹头是威力最大的。被世界各主要军事强国使用，但这其中有一个国家则一直使用钢质弹头。原因是什么呢？因为这个国家铜矿缺乏。这是哪个国家我就不说了。所以很多事不是你想不想的问题而是做不做的到。所以我们很多时候强调要弯道超车，要换道超车。
而乾隆时期的各个欧美国家的什么局势。
美国刚刚独立，在满太平洋抓海獭跟中国贸易。
俄国伟大的叶卡捷琳娜大帝，接连在阿睦尔撒纳事件和土尔扈特东归两次实践中被乾隆死死拿捏，乾隆为了要回阿睦尔撒纳的蚀骨不惜对俄经济制裁关闭了恰克图口岸。面对苏沃洛夫元帅的两万乌克兰集团军，乾隆在斋桑湖举行大规模军事演习并邀请中亚各方势力观看这在昭梿的《啸亭杂录》中有明确记载。最后把俄国人逼了回去。
法国，法王路易十六是乾隆皇帝的笔友，其特使钱德明常年在乾隆皇帝身边，钱德明甚至为乾隆讲述了路易十六支援美国独立的事件。路易十六甚至想组成“巴黎伊斯坦布尔北京”轴心共同对付沙俄。所以法国大革命将路易十六砍了，对乾隆的触动非常大。也是间接导致马嘎尔尼访华失败的原因之一。钱德明就曾在避暑山庄拜访了马嘎尔尼，并跟他说法国发生的事件让中国政府非常反感。如果您在此之前到来，那面对的困难会小的多。并且此时英法还是世仇。只要让对方不痛快的事赔本也乐意干。
德国还没有统一，还是神罗的时代。
日本此时是德川幕府时期，还再对大清朝贡。
再说英国，工业革命是18世纪六十年代在英国发生，直到19世界30年代才完成。马嘎尔尼访华的时候虽然应该已经开始了工业革命，开始希望和大清平等贸易，但是其军事实力还不足以对抗大清。为什么呢？因为在马嘎尔尼访华之前清朝就与英国有了几次军事上的接触。
第一次是清缅战争。当时贡榜王朝的武器基本上都来自于英国。
第二次就是1792年福康安翻越喜马拉雅山击溃廓尔喀的战斗。尼泊尔廓尔喀紧挨着英属印度。廓尔喀的武器弹药也是英国人给的。同时福康安当时还给驻印的英军去信要求英军与他一起打廓尔喀，如果要的帮廓尔喀那就连他们一起打。这次就是在马嘎尔尼1793年访华的前一年。所以当马嘎尔尼邀请福康安看英国的军事操演的时候福康安来了一句“看亦可不看亦可”。就是因为一年前他刚看过。
所以清王朝乾隆皇帝对英国的武器装备是有一定认识的，自大有，但是还没有自大到一无所知。
所以这也是为什么马嘎尔尼访华失败后虽然对中国一通贬低，其曾经心中的天堂崩塌了。那为什么没有当时就打来呢？甚至在嘉庆28年再次访华希望平等贸易。甚至于在最后觉得发动鸦片战争的一会投票时最终也是差了9票，也就是说只要再有五个人当时投反对票那也就没有鸦片战争了。可以说在鸦片战争前，英国这个强盗国家，从1793年到1840年，克制了47年的流氓本性在那希望与中国平定贸易。就算是卖鸦片他们也一直当做是权益之计。希望两国谈妥了以后不用再靠卖毒品平衡贸易，奈何中国人不认他们的钢琴，不认他们司机比乘客坐的高的马车。
所以，有些人傻，但是历史人物不傻。让一个流氓，强盗国家委曲求全的跟你商量多开两个口岸，别欺负我们，平等贸易。而不是把战舰开来直接抢。
所以还八国联军，在乾隆时期的世界。没有任何一个西方国家敢跟中国叫板。
最后说一点那些说乾隆败家子的朋友你们知道乾隆最后留给嘉庆国库里是多少钱么？6939万两白银，比从他爸爸雍正手里接过来的3453万两白银整整翻了一番。这还不提最高时期乾隆四十二年的8182万两。并且还是在整个乾隆时期减免了总计1亿2千万两的农业税收的情况下。
热心网友回答
其实这个问题的答案早就有了，而且是乾隆爷给的，这也是历史上少见的后来人提问题，历史的当事者给答案的问题了，1793年的答案哟！
这就是1793年英使马噶耳尼使团访华事件，在“跪与不跪”的问题上，产生了严重的外交纠纷，乾隆帝本着天朝上国办外交的特色，对付马噶耳尼，文明封建的古国与西方野蛮文明的碰撞，火星四溅！
清乾隆五十八年,乾隆皇帝在热河行宫接见英国使臣马噶尔尼一行,双方在礼仪上争执不下,闹得颇不愉快。
对于马噶尔尼一行到底跪了还是没跪,以什么样的方式跪的，是不是行了三跪九叩大礼这个问题,中外史学界一直争论不休。
公元1793年（乾隆五十八年）,英国国王乔治三世以为乾隆帝祝寿为名,派遣马噶尔尼为特使来到中国。
当时的英国基本上完成了资本主义改造，进入了蒸汽时代，是世界工厂，而乾隆帝的大清，则在封建自闭的道路上越走越远，也可以说越陷越深。
马噶耳尼使团的目的当然不是为了与中国友好和平，而是披着所谓文明的外衣带着野蛮的初衷开辟中国市场，对中国进行殖民贸易。
但这些扯犊子的目的在乾隆也来说就是个屁，不值一提，英使团的祝寿之行，在清朝来说与朝贡“无异”，使船更是被插上“英吉利贡使”的旗子，也就是所有外番朝贡使臣都会标配的标志。
但是，马噶尔尼为了减少摩擦，故意装作不知。
清廷方面整体上还是比较重视马噶尔尼使团，设钦差大臣专门负责接待，让军机处专门拟订接待方案。
起先马噶尔尼使团被安排在圆明园小住，饮食起居都按照最高标准，几天后前往热河行宫拜见乾隆帝。
1794年9月4日，马噶尔尼使团抵达热河，军机大臣和珅约见使团，马噶尔尼觉得和珅级别太低，装大鼻子，故意称病不见。
乾隆对此十分不满，和珅那是他最爱的人，瞧不上和珅就是轻视乾隆帝，开始对其来华目的产生质疑。
接下来，在觐见礼仪上双方矛盾彻底公开化，清廷规定，外国使臣来朝，都得三跪九叩。
马噶耳尼来华之前，英国国王就说不能丧失国体的情况下，什么都可以答应，显然磕头这个事不在答应的范围之内。
因此，马噶耳尼提出清廷同级官员必须向英国国王画像行磕几个，这个提议当然被清廷拒绝，马噶耳尼也拒不执行三跪九叩礼，双方不欢而散。
当时主张跪拜的主要是强硬派人物福康安，和珅则觉得可以便宜行事，可以免除跪拜礼，最后双方互给面子，马噶耳尼暂时收敛骄矜清廷也做出让步。
八月初六，在承德避暑山庄的万树园举行礼节性欢迎宴会，马戈尔尼行英式礼，八月十三日在澹泊敬诚殿举行乾隆万寿典礼时，三跪九叩，也就是说马噶耳尼到底是跪了。
但是究竟跪没跪，是否有三跪九叩，中外学界争论不一，《清史稿•高宗皇帝本纪》记载马噶耳尼虽不习惯，见到皇帝还是跪了下去。
马噶耳尼使团秘书温徳也记载当时按照当地方式行了礼，也就是说跪了，但是清廷御用画师意大利人郎世宁曾做过一幅画，就叫《马噶耳尼觐见乾隆图》，画中马噶耳尼乃单膝跪地。
不管怎样，后来的结局乾隆帝很不高兴，对于英使团的通商要求，借与体例不合之故一一驳回，马噶耳尼使团并没有完成使命，以失败告终。
二十三年后，1816年英王又派小斯丹顿使华，同样因三跪九叩之礼，直接被驱逐出境，直到1840年鸦片战争，可以说国门都是紧紧关闭着的。
因此要说八国联军乾隆帝时期入侵大清，当时也就是英国刚完成资本主义改造，其他国家刚刚起步，英国在经济上的确建树不少，但在军事方面还没有后来的勇武，其他几个国家更不用说。
要是他们的武力能达到动武的地步，还用得着受磕头的罪？
